“현실에서는, 확신하건대, 대수학 같은 건 존재하지 않는다”라는 문장은 작가이자 유머리스트로 알려진 프랜 리보위츠(Fran Lebowitz)의 말로 널리 전해진다. 얼핏 보면 수학을 부정하는 선언처럼 들리지만, 실제로는 현실의 복잡함과 추상적 모델의 간극을 풍자적으로 짚는 문장에 가깝다.
문장의 핵심: ‘대수학’은 무엇을 상징하나
이 문장에서 ‘대수학’은 단순히 교과서 속 과목만을 뜻한다고 보기 어렵다. 오히려 현실을 깔끔한 변수와 식으로 정리해버리고 싶은 마음, 즉 “정답이 있는 방식으로 삶을 계산하고 싶다”는 욕구를 상징한다고 해석될 수 있다.
대수학은 변수와 관계를 다루는 언어다. 현실을 이해하기 위해 우리는 종종 복잡한 현상을 단순한 규칙으로 압축한다. 문제는 현실이 항상 그 압축을 허용하지 않는다는 데 있다.
대수학 자체가 무엇인지가 궁금하다면, 개념적 정의는 Encyclopaedia Britannica의 algebra 항목처럼 비교적 안정적인 참고 자료를 통해 확인할 수 있다.
왜 웃기면서도 찔리는가
이 문장이 강하게 기억되는 이유는, ‘수학’이라는 엄정한 대상에 대해 “현실에는 없다”라고 말하는 과감한 반전 때문이다. 동시에 우리는 일상에서 비슷한 경험을 반복한다. 계획은 완벽했는데, 사람 변수 하나로 흔들리고, 마음의 변화 하나로 선택이 바뀐다.
그래서 이 문장은 “수학이 쓸모없다”가 아니라, 현실의 문제는 수학적 정리만으로는 끝나지 않는다는 자조 섞인 인정처럼 들린다. 웃음은 종종 “맞아, 나도 그랬어”라는 공감에서 나온다.
현실은 ‘정답’보다 ‘조정’이 더 자주 필요하다. 깔끔한 식이 주는 안정감은 매력적이지만, 그 안정감이 현실의 전부를 대변한다고 믿는 순간 오판이 생길 수 있다.
추상화의 힘과 한계
현실을 다루기 위해 인간이 사용하는 대표적 도구가 추상화다. 대수학은 그 추상화의 정교한 형태 중 하나다. 추상화가 없다면 우리는 복잡한 세상을 도저히 이해하거나 예측할 수 없다.
하지만 추상화에는 항상 비용이 따른다. 어떤 요소는 과감히 생략되고, 어떤 요소는 평균으로 뭉개진다. 모델이 유용한 순간과 모델이 현실을 가리는 순간을 구분하는 감각이 필요하다.
| 구분 | 장점 | 주의할 점 |
|---|---|---|
| 수학적 모델(변수·식) | 관계를 명확히 하고 예측 가능성을 높임 | 측정 가능한 것만 남기며, 맥락·감정·권력 같은 요소를 놓칠 수 있음 |
| 경험적 판단(관찰·직감) | 맥락과 예외를 빠르게 반영 | 확증편향, 기억 왜곡, 표본 부족에 취약 |
| 혼합 접근(모델 + 맥락) | 정리와 현실성을 동시에 확보 | 어느 쪽을 언제 우선할지 기준이 필요 |
수학 교육 맥락에서의 오해와 해석
이 문장이 종종 “수학은 현실에 쓸모없다”는 주장으로 소비되기도 한다. 그러나 교육 맥락에서 보면 대수학은 오히려 현실 문제를 다루기 위한 기초 언어로 기능한다. 물리, 경제, 통계, 공학 등 수많은 분야가 ‘변수’로 현실을 설명하고, 그 관계를 조정한다.
다만 학교에서 배우는 방식이 때때로 ‘현실의 맥락’보다 ‘정답 맞히기’에 치우치면, 대수학이 가진 강점(모델링)이 잘 보이지 않을 수 있다. 그때 남는 인상은 “이게 어디에 쓰이지?”가 된다.
학습 자체가 궁금하다면, 개념을 단계적으로 정리한 Khan Academy의 Algebra 같은 자료를 참고할 수 있다. (학습 자료의 목적은 이해를 돕는 것이며, 개인의 필요와 수준에 따라 체감 효용은 달라질 수 있다.)
현실 판단에 적용해볼 수 있는 관점
이 문장을 ‘수학 농담’으로만 두지 않고, 현실 판단의 점검표로 쓰는 방법도 있다. 특히 사람과 조직이 얽힌 문제에서는 “변수로 설명 가능한 부분”과 “변수로 설명하기 어려운 부분”이 함께 존재한다.
생각해볼 만한 질문
- 내가 세운 계획은 어떤 가정을 ‘고정값’처럼 취급하고 있나?
- 측정 가능한 지표만 보느라, 현장의 맥락(동기·피로·갈등)을 놓치고 있진 않나?
- 예외가 반복된다면, 모델이 틀린 걸까, 혹은 환경이 바뀐 걸까?
- 정답을 찾는 방식이 필요한가, 아니면 타협과 조정이 필요한가?
개인적으로도 비슷한 경험이 있었다. 일정과 목표를 변수처럼 정리해두면 마음이 편해지지만, 막상 실행 단계에서는 컨디션, 관계, 예상치 못한 사건이 끼어들어 계획이 흔들렸다. 이런 경험은 개인적 사례일 뿐 일반화할 수 없으며, 다만 “현실에는 식 밖의 요인이 많다”는 감각을 강화해주는 계기가 될 수 있다.
정리
“현실에는 대수학 같은 건 없다”는 말은 수학을 폄하하기보다는, 현실을 지나치게 깔끔한 정답 구조로 만들려는 태도를 풍자한다고 볼 여지가 크다. 대수학은 현실을 이해하는 강력한 도구지만, 현실은 늘 ‘모델 바깥’의 요소를 동반한다.
결국 이 문장이 주는 메시지는 한쪽으로 기울기보다 균형에 가깝다. 정리할 수 있는 것은 정리하되, 정리되지 않는 부분이 남아있음을 인정하는 것. 그 인정이 오히려 현실 판단을 더 유연하고 안전하게 만들 수 있다.